Le proprietà delle potenze con basi uguali possono essere riassunte nel seguente modo:
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PROPRIETA’ |
IN SIMBOLI |
REGOLA PRATICA |
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Prodotto di potenze con la stessa base |
am.an=am+n |
Si sommano gli esponenti e la base rimane la stessa |
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Quoziente di potenze con la stessa base |
am: an=am-n |
Si sottraggono gli esponenti e la base rimane la stessa |
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Potenza di potenza |
(am)n=am.n |
Si moltiplicano gli esponenti e la base rimane la stessa |
Ricordiamo che :
1) Per ogni intero a, poniamo, per definizione: a1=a
2)Per ogni intero a diverso da 0, poniamo, per definizione: a0=1
Dopo aver esposto le regole delle potenze mostriamo alcuni esempi pratici.
-La prima regola riguarda il prodotto delle potenze: consideriamo che a= 2(base) mentre gli esponenti siano m=5 e n= 3 si avrà
25 ∙ 23 = 25+3= 28 abbiamo sommato gli esponenti, mentre la base è rimasta la stessa
-La seconda regola si riferisce al quoziente: consideriamo sempre che a= 2 (base) mentre gli esponenti siano m=5 e n= 3 si avrà
25: 23= 25-3= 22 abbiamo sottratto gli esponenti mentre la base è sempre la stessa
– Terza regola:potenza di potenza
(25)3= 25∙3= 215 in questo caso abbiamo moltiplicato gli esponenti lasciando la base sempre invariata.
Ci sono altre regole, che esporremo a breve, nelle quali la base sarà diversa
